ประวัติความเป็นมา
คำว่า "แม่สวด" มีความหมายว่า "แม่" คือชื่อของแม่น้ำหรือลำห้วย "สวด" มีความหมายว่า คือมีที่ดินแปลงหนึ่งเป็นที่ดินที่แม่น้ำพัดมากองสูงเป็นเนินสูงเรียกว่า "สวด" เลยได้ตั้งชื่อหมู่บ้านนั้นเป็นบ้านแม่สวดหลังจากที่ได้ตั้งเป็นตำบลแล้ว จึงได้เรียกกันนว่าตำบลแม่สวดจนถึงปัจจุบัน
เดิม มี 5 หมู่บ้าน ดังนี้ หมู่บ้านแม่สวด หมู่บ้านแม่สวดใหม่ เป็นหมู่ที่ 9 หมู่บ้านห้วยม่วง หมู่บ้านแม่เลาะ เป็นหมู่ที่ 4 หมู่บ้านแม่หลุย หมู่บ้านนาดอย หมู่บ้านแม่แพ เป็นหมู่ที่ 6 หมู่บ้านอุมโล๊ะ หมู่บ้านอุมโล๊ะเหนือ เป็นหมู่ที่ 12 หมู่บ้านแม่แฮด หมู่บ้านแม่หาด หมู่บ้านสบโขง เป็นหมู่ที่ 13 เป็นการปกครองของตำบลแม่คะตวน อำเภอแม่สะเรียง จังหวัดแม่ฮ่องสอน
เมื่อวันที่ 7 พฤษภาคม พ.ศ.2527 ได้แยกการปกครองใหม่เป็นตำบลแม่สวด กิ่งอำเภอสบเมย จังหวัดแม่ฮ่องสอน มี 6 หมู่บ้าน ดังนี้ หมู่บ้านแม่สวด หมู่บ้านแม่สวดใหม่ หมู่ที่ 1 หมู่บ้านห้วยม่วง เป็นหมู่ที่ 2 หมุ่บ้านแม่เลาะ เป็นหมู่ที่ 3 หมู่บ้านแม่หลุย หมู่บ้านนาดอย หมู่บ้านแม่แพ เป็นหมู่ที่ 4 หมู่บ้านอุมโล๊ะ หมู่บ้านอุมโล๊ะเหนือ เป็นหมู่ที่ 5 หมู่บ้านแม่แฮด หมู่บ้านแม่หาด หมู่บ้านสบโขง เป็นหมู่ที่ 6
ปัจจุบัน มี 12 หมู่บ้าน ดังนี้
หมู่บ้านแม่สวด เป็นหมู่ที่ 1 หมุ่บ้านห้วยม่วง เป็นหมู่ที่ 2 หมู่บ้านแม่เลาะ เป็นหมู่ที่ 3 หมู่บ้านแม่หลุย เป็นหมู่ที่ 4 หมู่บ้านอุมโล๊ะ เป็นหมู่ที่ 5 หมู่บ้านแม่แฮด เป็นหมู่ที่ 6 หมู่บ้านแม่หาด เป็นหมู่ที่ 7 หมู่บ้านแม่สวดใหม่ เป็นหมู่ที่ 8 หมูบ้านนาดอย เป็นหมู่ที่ 9 หมู่บ้านสบโขง เป็นหมู่ที่ 10 หมู่บ้านแม่แพใหญ่ เป็นหมู่ที่ 11 หมู่บ้านอุมโล๊ะเหนือ เป็นหมู่ที่ 12